中学生のみなさんは方程式を学んでいると思います。
中学1年生では1次方程式、2年生では連立方程式、3年生では2次方程式を学ぶというように、学年によって学ぶ方程式が変わります。
そもそも方程式とは何でしょう?
方程式というのは等式の左辺と右辺が等しい関係を表す計算式のことです。
2+3=1+4
これも上の定義に当てはまるので方程式です。
問題にするときに、
2+3=1+□
という形は小学校の時に問題で見たことがあるかと思います。
□という記号を用いて分からない数字を表現することが、世界的に共通でないため、xという文字を使うことが一般的になっていきました。
2+3=1+x
という具合です。
そして、このxが何かを求めることが方程式を解くということです。
-x=1-2-3
-x=-4
x=4
このように求めたxの値が方程式の解とよばれるものです。
上の式のような1次方程式の問題の解は1つです。
x+y=10のように、2つの文字をふくむ方程式を2元1次方程式といいます。
x+y=10、x-y=4
のように、2つ以上の方程式を組み合わせたものを連立方程式といいます。
2年生で習う連立方程式では、2つの方程式のどちらも成り立たせるような文字の値の組を求めます。それが連立方程式の解といいます。
x=7、y=4というように表記されます(各出版会社の教科書表記にやや違いがあります)。
(左辺)=0の形に整理したとき、(2次式)=0になる方程式を2次方程式といいます。
2次方程式は、「平方根の利用」「因数分解」「解の公式」で解きます。
2次方程式の解は1つか2つあり、問題によって解の数は変わります。
このように中学校3年間の中で、3種類の方程式をみなさん学びます。
3次方程式や4次方程式も存在しますが、大学で数学や物理の専門的な学習をする場合にのみ学ぶことなので、基本的な方程式は中学校の間に学習することになります。
ぜひ興味を持って学んでみてくださいね。