角度を求める
問題の解き方

中学生が学習する、平面図形で角度を求める問題があります。

ｘの角度を求めよ、と書いており、ｘを求めるために、いくつかの角の角度がわかっていたり、正三角形や二等辺三角形の性質を利用したりして、答えを導く問題です。

この問題を解く時に、初歩的なことですが、必ずやってほしいことがあります。
それは、分かっていることを、問題の図に書き込むということです。

例えば、二等辺三角形の底角は同じ角度なので、片方の角度が分かっているのであれば、もう一方の角にも角度を記入します。
また、正三角形が出題されているのであれば、それぞれの角は60°なので、それぞれの角に60°と書きましょう。

一つひとつの角を、分かったところから順に書いていけば、ｘの角度が求められるように出題されているはずです。

分かっているのに書かなければ、重要なヒントを見落として、ｘが求められないこともあります。
面倒くさいから、頭でわかっているから、と書き込まないと結局分からなかったり、時間がかかってしまったりする可能性があります。

ぜひ、分かっていることから図形に書き込みましょう。


次に、図形に書き込んだのにどうしてもｘが求まらない問題もあります。その場合は、方程式を立てないといけない問題かもしれません。

例えば、簡単な例で言うと、正三角形の1つの角の角度は60°ですが、これは1つの角をｘとすると、3ｘ＝180°という式が作れます。
これを解くとｘ＝60°と答えが出せます。

簡単な例を出しましたが、このようにｘを使った方程式を作り、角度を求めるような問題もあります。もしも、分かる角度を全て書いても、どうしてもｘを求めるに至らない場合は、方程式を作って求める問題であることを疑いましょう。

このように、角度を求める問題は、分かる角度を書き込む、どうしても求まらない場合は方程式を作って解く問題ではないかを疑う、というステップで解けます。解けるようになると面白い問題も多いので、ぜひチャレンジしてみてくださいね。