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家庭教師のマナベスト 和歌山県 スタッフブログ

【数学】
高さを測る問題

2021/11/23

高校数学Ⅰの三角比で学びます。ビルや山の高さを測る問題です。

イメージがなかなかわかずに得点できない生徒さんが多いですよね。


実際の測量で、山の高さを測る時は、光の散乱を人工衛星から観測して割り出すのが最も一般的な方法です。

教科書に書いてある方法だと、地上から山の頂上やビルの屋上を見上げる仰角(ぎょうかく)は、

測定機器を使えば正しく出るのですが、地上の2点間の長さに誤差が生じるため、

実際の高さの数値が狂ってしまいます。

なぜ、地上の長さに誤差が生じるのかを説明しなさい。

という問題が、ある都道府県の公立高校の学力試験ではなく、

面接や適正検査で合否を決める入試に出題されました。



地上は地面が凸凹しています。

日光により地熱を持ち、地面はたえず変化しています。

さらには、地面の端から端で高さが違います。

広い範囲で測定するため、地面は高さが同じよりも斜めに傾いている場合が多いです。

それで、地面での計測に誤差が生じるのです。