【数学】
2進数ってなに？

「進数」は高校数学で習う用語で、その意味は

“数を何種類の数字で表すか”

ということです。



身近な例でいうと、私たちは日常生活や数学の勉強などで

「10進数」

を使っています。

これは、｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝の10種類の数字の組み合わせで数を表してるということです。

（「2」,「31」,「98」,「105」,などなど……）


では、見慣れてる「10進数」以外では数をどうやって表現するのでしょうか。






例えば、「8進数」で数字を数えてみましょう。

「8進数」の世界では｛0,1,2,3,4,5,6,7｝の八つの数字で数を数えます。


最初から数を数えていくと、「10進数」の時と同じように

「0、1、2、…」とはじまり、「…7」まで進みます。

「10進数」だとこの後「8」と続きますが、「8進数」の世界では「8」がありません。


すると、そこで桁が繰り上がり、「7」の次は「10」となります。

ちなみに、「10進数」以外の世界では、「10」などは「ジュウ」ではなく、「イチゼロ」と呼びます。



「10進数」に慣れた私たちにとってこれはとても不自然なことに思えますが、

そもそも、数字が「0～9の10種類」というのは人間が勝手に決めただけのことなので、

このように数字を数えたとしても問題はないのです。

（ちなみに「10進数」が当たり前になったのには、

『人間の手の指が10本だったからではないか』という説もあります。）




もちろん、「8進数」の「10(イチゼロ)」が表すのは

「10進数」でいうところの「8」であって「10（ジュウ）」ではありません。

なんだかとてもややこしいですし、「じゃあ10進数で書けばいいじゃん！」と思いますよね。







たしかに「10進数」で生活している私たちにとっては、

その他の「○進数」は全く使いどころのないようなものですが、

実は「進数」は私たちの身近な技術に使われています。



それは、コンピューターです。

コンピューターは、「2進数」で物事を考えます。

「2進数」は数字が｛0,1｝の二種類しかないので、数えてみると、

「0、1、10、11、100、101、110、111、1000……

と続きます。数の種類が少ないので、すぐに「繰り上がり」してしまいますね。




コンピューターは、そのもっとも基礎的な仕組みの中で、

通ってる電圧が“高い”ことを「1」、“低い”ことを「0」とします。


そしてそれぞれの部分について"高い”“低い”を

「1011011」のように「2進数」で表し、伝達・処理しているんです。




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学問の一環として、授業でいきなり

「○進数というのは～」

と説明されてもなかなか興味が持てないかもしれませんが、

こうやって何に使われてるかを知ると少し興味が持てる気がしませんか？



興味を持たれた方は、ぜひ「進数」について、学習を深めてみてくださいね！