【数学】
倍数の見抜き方

ある数字を見たとき、「これは○○の倍数だな」とすぐにわかりますか？


例えば、なにか整数を見たとき、それが10の倍数かどうかは皆さん瞬時に見分けられるのではないでしょうか。



一の位が「0」ならそれは間違いなく10の倍数ですよね。


また、下二桁が「00」ならそれは100の倍数ですし、

下三桁が「000」なら、1000の倍数です。



これらのことは、皆さん直感的に分かっていたかと思います。




では、皆さんは3の倍数かどうかを見分ける方法を知っていますか？



もちろん筆算をして3で割ってみてもいいですが、

実は、3の倍数かどうかを調べるには、まずすべての位の数を足し合わせることから始めます。

そしてその結果が3の倍数なら、元の数字も3の倍数なんです。

（例:「765」なら、「7+6+5=18」を考え、18は3の倍数なのでもとの「765」も3の倍数。）




皆さんも電卓を片手に適当な数字を思い浮かべてみてください。


それが何ケタであろうと、各桁の数字を足したものが3の倍数だと、

もとの数字も3の倍数になっているはずですよ



このことは一見ふしぎなことに思えますが、

ちゃんと根拠を証明されていて、頑張れば中学生でも理解できます。






倍数の判定方法は、いくつかあります。


9の倍数:各桁を足したものが9の倍数

4の倍数:下二桁が4の倍数

5の倍数:下一桁が5の倍数


これらはすべて、証明はそれほど難しいものではありませんし、

見てみると「なるほど～」と唸らされるようなものかもしれません。


興味を持った方は是非調べてみてくださいね！



また、数学が好きな生徒さんは、パズルを解くような気持ちで

証明にチャレンジしてみてはいかがでしょうか？