【算数・数学】
無量大数ってどれくらい大きいの？

あなたが知っているできるだけ大きな数を言ってみてください、と尋ねられたとき、

【無量大数】を挙げる人は多いのではないでしょうか。


日本語での数を表す単位は、十、百、千、万、と大きくなっていき、

その次からは4ケタずつ増えて、億、兆、京…と続きます。

そして無量大数は、京の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次の次の単位です。



…大きすぎて、どれほど大きいのかがよくわかりませんね。表し方を変えてみましょう。


無量大数は、10を68回掛け算した数です。

これがどれほど大きいのかを想像してみましょう。

10を4回掛け算した数が1万で、8回だと1億です。



無量大数は10を68回掛け算した数。

高校の指数関数の知識になるのですが、これは【1億を8回掛け算して、おまけに1万倍した数】です。



これをイメージするための例え話をしましょう。

おおよその大きさを掴んでもらえれば十分ですので、以下の話はイメージを掴んでくれれば大丈夫です。




現在のマラソンの世界記録は、平均時速21キロメートルほどのスピードで走るそうです。

これをメートルで表すと、時速21000メートルです。

このペースで24時間365日走り続けると、21000×24×365で、1.8億メートルほど走ったことになります。

大体2億メートルということにしましょう。

この調子で50億年走り続けたとしましょう。50億年というのは、地球が誕生してから現代までの時間と大体同じくらいです。

すると、ようやく1億×1億×100メートル進めたことになります。

ところで、今地球上にはおよそ80億人の人がいます。計算をしやすくするために、100億人としましょう。

100億人で、フルマラソンの世界チャンピオンよりちょっと早いペースで、

50億年走った距離を合わせると、1億×1億×1億×1万メートル走ったことになります。

私たちの住む銀河系には、地球のような岩石型の星が数百億存在するといわれているそうです。

その内10億の星に宇宙人がいるとしましょう。

そして、宇宙には1000億ほどの銀河が存在するので、これも掛け算します。

すると、宇宙人全員で、地球の年齢くらい走ると、1億×1億×1億×1億×1億×1億メートルくらいになることがわかりました。



これだけ走って、無量大数メートルの0.000000000000000001%ほどの道のりです。

これは、地球一周の長さに対する、髪の毛1本の直径より、ずっと小さな割合です。



あまりピンとこなかったかもしれませんが、無量大数はこれほど大きな数です。



ただ、無量大数より大きい数もあります。

そんな数があるなんて聞いたことないよ、と思われるかもしれませんが、簡単な話です。

無量大数の無量大数倍は、無量大数よりずっと大きいですよね。

無量大数でさえ、宇宙のスケールを使って考えても遠く及ばないほどの数だったのに、一体どんな大きさの数なのか、想像もできません。

そして、その無量大数倍は…無量大数倍を無量大数回繰り返したら…。


数の上ならどんなに大きい数でも表すことが出来ます。

そんな数学の自由さや面白さを感じていただけると嬉しいです♪