【小・中学生】
身の回りの比例と反比例

小学校でも中学校でも比例と反比例を学びますね。

グラフをかいたり、式を求めたりする問題も多いです。

関数の問題パターンは単純な計算問題ではないため、関数に苦手意識がある生徒も多いかもしれません。


そこで、身の回りの比例する事柄や反比例する事柄を考えてみるのはいかがでしょうか。


まず、比例する事柄ですが、買い物の商品の数と値段があります。

110円の商品を1つ買うと110円ですが、2つ、3つと買うと値段は2倍、3倍と比例の関係で増えていきます。

もしも３つ買うと10％引きなどの特典がある場合は比例の関係は成り立たないということです。


他にも、移動する距離と時間も比例の関係が成り立ちます。

例えば時速40キロの車で移動したとすると、1時間で40キロ移動でき、2時間で80キロ、3時間で120キロと、比例の関係が成り立ちます。


底辺の長さが一定の場合の三角形の高さと面積の関係も比例します。

高さが高くなればなるほどに面積が大きくなりますね。


他にも探すと様々な例があります。

一方が2倍、3倍になると、もう一方も2倍、3倍になる関係を探してみてください。


次に、反比例になる事柄ですが、総額が決まっている場合の、商品の値段と商品の数があります。

例えば1100円分の買い物をするのに、1つ110円の商品であれば10個買えますが、商品代金が2倍の1つ220円の商品であれば5個しか買えません。

商品の値段が2倍、3倍と増えると、買うことのできる商品の数が1/2，1/3と減ります。

このような関係が反比例の関係です。

他にも、面積が決まっている長方形の縦の長さを2倍、3倍にすると、横の長さは1/2、1/3になります。

面積が一定の場合、縦の長さを長くすれば、横の長さは短くなってしまいますね。

反比例の事柄は比例に比べると探しにくいかもしれませんが、身近な例も意外とあると思います。


ぜひ探してみてください。
そうすることで、より身近なものと考えることができるようになり、苦手意識を克服するきっかけになるかもしれません。