【数学】
二次関数の利用

二次関数とは、関数y=ax²のことであり、中学３年生の数学で学習する単元です。

日常生活で、この関数を利用して何かを求めることはほとんどないので、なかなか馴染みのない学習内容に感じます。

ですが、実は身近なところにy=ax²の関係が成り立つものがあります。


まずは、物の落下についてです。
高いところから物を落とすとき、落ち始めてからｘ秒後に落ちる距離をｙメートルとすると、y=4.9x²という関係が成り立ちます。

この式を使うと、例えば、物が落ちてから1秒後には4.9メートル落下していることになります。
2秒後には19.6メートル落下していることになります。

物の重さは関係なく、物は高いところから落下するときに、この式の関係が成り立ちます。

空気抵抗は考えていないので、実際にビルなどの高いところから物を落とすと、結果は違ってしまうと思いますが、物の重さや物の形に関係なく、落下するときはこのような式の関係があります。

また、自動車が走行時にブレーキを踏んだ際に、自動車が止まるまでの距離の関係も、このy=ax²の関係が成り立ちます。

こちらは、道路の表面の状況や車の状況によって、様々な結果になるのですが、例えば、時速10キロの速さで進んでいる時は、ブレーキを踏んでからタイヤがピッタリと止まるまでの距離が0.5メートル、時速20キロの速さで進んでいる時は、同じくブレーキを踏んでからタイヤがピッタリと止まるまでの距離が2.0メートルとします。

そうすると、y=0.005x²という関係が成り立ちます。

すると、時速40キロの速さで進んでいる時には、ブレーキを踏んでから止まるまで8メートルも進むことが分かります。

このことは、自動車教習所でも習うことがあります。


このように、数学で学習することは、普段の日常では関係がないことのように感じますが、実際は自分の身の周りの現象であることもあります。

そう考えると、数学が苦手だったり、二次関数の学習が苦手だったりする生徒も、少しとっつきやすくなるのではないでしょうか。