【数学】
数学がわかるってどういう状態？

突然ですが、


5 × 2 = ?


という問題は、ほとんどの方が分かるかと思います。（答えは10ですね）


では、


□ × 11 = 22　

□に当てはまるのは？


という問題ならどうでしょう。




おそらくこれもほとんどの方が分かったかと思います。

11をかけて22になるのは「2」ですね。


さて、実は数学が出来るかどうかは、

この2問が解けるかどうか、という問題とよく似ているんです。





というのも、1問目は、いわば「かけ算というものを知っているか」を問うてます。

しかし、2問目は、「かけ算というものを理解しているか」を問うていると言えます。


1問目は普通のかけ算の形で、これだけだったら「ごいちがご…ごにじゅう…」と

歌を覚えるように覚えてしまえば解けてしまいます。


しかし2問目はこうはいきません。

なぜなら、覆面算の形になっていますし、

多くの方は「12の段」なんて覚えていないからです。

この問題を解くには、「かけ算」という操作がどのようなものかを

分かっていないといけません。

（かけ算は同じ数を何回足すかということなので、

「22だから…、11を2回足すといいんだ」と分かるわけです）




数学が得意になるためには、1問目だけが解けるのでは不十分で、

2問目を解けるようになるための“理解”と“思考力”が必要です。




これは、いま例に出したかけ算の問題だけに当てはまることではなく、

むしろ、中学、高校と、

問題が難しくなるにつれ必要になってくることです。




たとえば、三平方の定理の問題で「直角をなす二辺から、斜辺の長さを求めよ」という問題は解けても

「斜辺ともう一辺から、余った辺の長さをを求めよ」という問題が解けないのであれば

三平方の定理が“わかった”とはいえません。


また、「3人でじゃんけんをしてあいこになる確率」という問題の答えを覚えたとしても

「4人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ」という問題が解けないのでは、

確率が“わかった”とは言えません。




つまり、数学が“わかる”という状態とは、このように

「いろんな問題に対応できる」状態だと、言い換えることが出来るかもしれません。