【中学生・数学】
展開と因数分解

「展開」と「因数分解」は、正反対の操作と言えます。


たとえば「（x + m）・(x + n)」という風に“積”のかたちになっているのを

分配法則を使って

「x² + mx + nx + mn」と、“和”の形にバラすことを「展開」というのでしたね。

（「mx」と「nx」は共にxを因数に持つので、「(m+n)x」と括るのが一般的です。）




因数分解はこの逆です。“和”の形になっているものを“積”の形にします。


「x² + (m+n)x + mn」→「(x + m)・（x + n）」





文字を使った式では、展開や因数分解をうまく使うことで、

その式の性質が分かったり、扱いやすくなったりします。




まずは基本的な形でこれらが出来るようになりましょう。

そのうえで、いろんな形の式を展開・因数分解できるように、

教科書などで勉強し、練習問題をたくさん解いてください。





もし、「展開・因数分解はできないから捨てよ～」と思ってる方がいたら、

ちょっと待ってください！

中学数学だけでなく、高校の数学に入ってからも、

展開や因数分解を使わない数学分野はほとんどありません！

つまり、「展開・因数分解を捨てる」＝「数学を捨てる」になってしまうということです！




この先数学を諦めないために、また、数学で苦労しないために

展開と因数分解の仕方は、絶対に押さえましょうね。