【数学・理科】
身長が2倍になると重さは何倍？

もし魔法で、今の体型のまま身長が2倍になったとしたら、体重は何倍になると思いますか？

もとの体型のままですので、身長が2倍なら、肩幅、腰回り、足のサイズなども2倍、といった具合です。




おそらく「身長が2倍なら体重も2倍」と思った方もいるかと思いますが、実はそうではありません。



そのことを確かめるために、人間の体を、手も足も頭もないような縦長の直方体と仮定しましょう。

今回の「もとの体型のまま身長が2倍になる」というのは、

直方体でいうと、縦の長さ、横の長さ、高さがすべて2倍になるということです。


体重（重さ）について考えるために、いったん体積について考えます。

体積は「縦×横×高さ」で求められるので、仮にもとの体の体積を


　20cm × 40cm　×　150cm　＝　120000 ㎤


としましょう。

すると、それぞれの長さが2倍になった場合は


　40cm × 80cm　×　300cm　＝　960000 ㎤


となります。



でてきた体積の960000㎤はもとの120000㎤の8倍です。

もとの値にそれぞれ2倍した値を3つかけるので、商は2×2×2で8倍大きくなるんです。

つまり体型をそのままに身長が2倍になると、体積は8倍になるということです。


体重（重さ）は「体積×密度」で求められます。

今回、密度は保ったままとすると、体重も“8倍”になります。



まとめると、体型がそのままで身長が2倍伸びると体重は8倍増えるということです。


もし同じ条件で身長が10倍伸びるとしたら、体重は 10×10×10 で1000倍増えることになります。

驚きですね！



このような考え方は理科的なことを考える上でたびたび必要になるものです。

「いま初めて知った」という方は、この機会に計算過程も含めて覚えておくといいと思いますよ！